the denominator of a rational number is greater than its numerator by 4. if 3 subtracted from the numerator and 4 added to the den

Question

the denominator of a rational number is greater than its numerator by 4. if 3 subtracted from the numerator and 4 added to the denominator, the new number becomes 2/13. find the original number

pls tell me the ans of this 🙁

Rylee · Answer

________________________        GiveN :-        :   :           :   :         The denominator of a rational number is greater than its numerator by 4. If 3 subtracted from the numerator and 4 added to the denominator, the new number becomes 2/13            :   :           :   :          To FinD :-           :   :       :   :     The original number.      :   :       :   :    SolutioN :-       :   :      Let the numerator be  x  and denominator be  4  +  x               :   :         :   :       qquad  quad  :   implies   sf dfrac{(x - 3)}{(4 + x) + 4}  =   dfrac{2}{13}         :   :       qquad   qquad :   implies  sf{  dfrac{(x - 3)}{(8 + x)} =   dfrac{2}{13}  }        :   :       quad  quad :   implies  sf{13(x - 3) = 2(8 + x)}      :   :       qquad  quad  :   implies  sf{13x - 39 = 16 + 2x}        :   :       qquad  quad :   implies  sf{13x - 2x = 16 + 39}      :   :       quad  qquad :   implies  sf{11x = 55}      :   :       qquad  qquad  :   implies  sf{x =   dfrac{ 55}{11} }        :   :       qquad  qquad  :   implies  sf{x = 5}      :   :        ______________________________       :   :        We also know that :-         :   :       qquad  quad  begin{gathered}{  boxed{  underline{  bf{  red{Numerator = x = 5}}}}}  end{gathered}      :   :       qquad  qquad  begin {gathered}{   boxed{  underline{  bf{  red{Denominator = 4 + x = 4 + 5 = 9}}}}}  end{gathered}      :   :          ________________________________       :   :           begin{gathered}{  boxed{  underbrace{  sf{  blue{Therefore,   : the  :  fraction  :  is   :   frac{5}{9} }}}}}  end{gathered}      :   :       :   :      _________________________

Kylie · Answer

underline red{ rm  large{Answer :-  }}                  sf  :   :   :   :   :    :   :   :   :   :   :   :   : :   :   :   :   :   :   :   implies  :   dfrac{25}{29}                   underline red{ rm  large{Solution :- }}       Let the  numerator be x  .  So, the denominator of rational number is greater than its numerator by 4.  Then  denominator be (4+  x)      Now,    According to the question               sf  :   :   :   :   :   :   :   :   implies  :   dfrac{(x - 3)}{(4 + x) + 4} =   dfrac{2}{3}               sf  :   :   :   :   :   :   :   :   implies  :   dfrac{(x - 3)}{(8+ x) } =   dfrac{2}{3}               sf  :   :   :   :   :   :   :   :   implies  :3  {(x - 3)} = 2{(8+ x)}             sf  :   :   :   :   :   :   :   :   implies  :3x - 9= 16+ 2x              sf  :   :   :   :   :   :   :   :   implies  :3x - 2x= 16+ 9              sf  :   :   :   :   :   :   :   :   implies   : x= 16+ 9                sf  :   :   :   :   :   :   :   :   implies   boxed{    pink{ frak{ : x= 25}}}       Now , We know that            sf  :   :   :   :   : Numerator  :  = x   : = 25                 sf  :   :   :   :   : Denominator = 4 + x       :   sf  :  :   :   :  :  : :   :   :   :    :   :   :   : :    :   :    :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :  = 4 + 25     :   sf  :   :   :  :  : :   :   :   :    :   :   :   : :   :   :  :   :   :   :   :   :    :  :    :  =   underline pink{29}               :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   green{   sf  :   :   : So,   : The  :  fraction  :  is  :   :    dfrac{25}{29} .}

Caroline

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2 thoughts on “the denominator of a rational number is greater than its numerator by 4. if 3 subtracted from the numerator and 4 added to the den”

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GiveN :-

To FinD :-

SolutioN :-

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[tex] \\ \underline\red{\rm \large{Answer :- }}[/tex]

[tex] \\ \underline\red{\rm \large{Solution :- }}[/tex]

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