21. In the given figure, if PQ || XZ, ZYPQ = 50°and ZYXZ = 70°, find ZXYP.
P
0 Q.
50°
3
Y
70°
X

1 thought on “21. In the given figure, if PQ || XZ, ZYPQ = 50°and ZYXZ = 70°, find ZXYP.<br />P<br />0 Q.<br />50°<br />3<br />Y<br />70°<br />X”

1. Answer:

   As the sum of all interior angles of a triangle is 180º, therefore, for ΔXYZ,

   ∠X + ∠XYZ + ∠XZY = 180º

   62º + 54º + ∠XZY = 180º

   ∠XZY = 180º − 116º

   ∠XZY = 64º

   ∠OZY = 32º (OZ is the angle bisector of ∠XZY)

   Similarly, ∠OYZ == 27º

   Using angle sum property for ΔOYZ, we obtain

   ∠OYZ + ∠YOZ + ∠OZY = 180º

   27º + ∠YOZ + 32º = 180º

   ∠YOZ = 180º − 59º

   ∠YOZ = 121º

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