ɢɪᴠᴇɴ: [tex] \frac{1}{9 + \sqrt{3} } \: \: , \: \: \frac{1}{3 + \sqrt{2} } [/tex] ᴛᴏ ꜰɪɴᴅ: Addition ꜱᴏʟᴜᴛɪᴏɴ: [tex]→ \frac{1}{9 + \sqrt{3} } = \frac{1 }{9 + \sqrt{3} } \times \frac{9 – \sqrt{3} }{9 – \sqrt{3} } \\ \\ → \frac{1}{9 + \sqrt{3} } = \frac{9 – \sqrt{3} }{ {(9)}^{2} – {( \sqrt{3}) }^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ → \frac{1}{9 + \sqrt{3} } = \frac{9 – \sqrt{3} }{81 – 3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ → \frac{1}{9 + \sqrt{3} } = \frac{ 9 – \sqrt{3} }{ 78 } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ [/tex] [tex]→ \frac{1}{3 + \sqrt{2} } = \frac{1}{3 + \sqrt{2} } \times \frac{3 – \sqrt{2} }{3 – \sqrt{2} } \\ \\ → \frac{1}{3 + \sqrt{2} } = \frac{3 – \sqrt{2} }{ {(3)}^{2} – {( \sqrt{2} )}^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ → \frac{1}{3 + \sqrt{2} } = \: \: \frac{3 – \sqrt{2} }{9 – 2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ → \frac{1}{3 + \sqrt{2} } = \frac{3 – \sqrt{2} }{7} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\[/tex] [tex] → \ \frac{1}{9 + \sqrt{3} } \: \: + \: \: \frac{1}{3 + \sqrt{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{9 – \sqrt{3} }{78} + \frac{3 – \sqrt{2} }{7} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{63 – 7 \sqrt{3} +234 – 78 \sqrt{2} }{546} \\ \\ = \frac{297 – 7 \sqrt{3} – 78 \sqrt{2} }{546 } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex] Reply
Answer:
hhghhvghbhuhgughjnfhkvg&kgagw
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sjwhhehwheuwbianwksjaijsj
ɢɪᴠᴇɴ:
[tex] \frac{1}{9 + \sqrt{3} } \: \: , \: \: \frac{1}{3 + \sqrt{2} } [/tex]
ᴛᴏ ꜰɪɴᴅ:
Addition
ꜱᴏʟᴜᴛɪᴏɴ:
[tex]→ \frac{1}{9 + \sqrt{3} } = \frac{1 }{9 + \sqrt{3} } \times \frac{9 – \sqrt{3} }{9 – \sqrt{3} } \\ \\ → \frac{1}{9 + \sqrt{3} } = \frac{9 – \sqrt{3} }{ {(9)}^{2} – {( \sqrt{3}) }^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ → \frac{1}{9 + \sqrt{3} } = \frac{9 – \sqrt{3} }{81 – 3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ → \frac{1}{9 + \sqrt{3} } = \frac{ 9 – \sqrt{3} }{ 78 } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ [/tex]
[tex]→ \frac{1}{3 + \sqrt{2} } = \frac{1}{3 + \sqrt{2} } \times \frac{3 – \sqrt{2} }{3 – \sqrt{2} } \\ \\ → \frac{1}{3 + \sqrt{2} } = \frac{3 – \sqrt{2} }{ {(3)}^{2} – {( \sqrt{2} )}^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ → \frac{1}{3 + \sqrt{2} } = \: \: \frac{3 – \sqrt{2} }{9 – 2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ → \frac{1}{3 + \sqrt{2} } = \frac{3 – \sqrt{2} }{7} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\[/tex]
[tex] → \ \frac{1}{9 + \sqrt{3} } \: \: + \: \: \frac{1}{3 + \sqrt{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{9 – \sqrt{3} }{78} + \frac{3 – \sqrt{2} }{7} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{63 – 7 \sqrt{3} +234 – 78 \sqrt{2} }{546} \\ \\ = \frac{297 – 7 \sqrt{3} – 78 \sqrt{2} }{546 } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]