lo
The ratio of the radius of bose to the height of a cylinder
is 2:3. If the volume of the cylinder is 16 17 cm
th

2 thoughts on “lo<br />The ratio of the radius of bose to the height of a cylinder<br />is 2:3. If the volume of the cylinder is 16 17 cm<br />th”

1. Correct question

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   • The ratio of the radius of base to the height of a cylinder is 2:3. If the volume of the cylinder is 1617 cu. cm then what is the curved surface area of the cylinder

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   A n s w e r

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   G i v e n

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   The ratio of the radius of base to the height of a cylinder is 2:3

   Volume of the cylinder is 1617 cu. cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   F i n d

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   The curved surface area of the cylinder

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   S o l u t i o n

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   Let the radius of cylinder be 2z

   Let the height of cylinder be 3z

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   We know that ,

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   [tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylinder :}}}} [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   ➠ V = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓵

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   Where ,

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   V = Volume of cylinder

   r = Radius of cylinder

   h = Height of cylinder

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   [tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of given cylinder :}}}} [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   V = 1617 cu. cm

   r = 2z

   h = 3z

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   ⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ V = πr²h

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 1617 = 3.14 \times (2z)^2 \times 3z [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 1617 = 3.14 \times 4z^2 \times 3z [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 1617 = 3.14 \times 12z^3 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 1617 = 37.68z^3 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf \dfrac { 1617 } { 37.68 } = z^3 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 42.91 = z^3 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 3.5 \approx z [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf z \approx 3.5 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ Radius = 2z = 2(3.5) = 7 cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   Hence radius of cylinder is approximately 7 cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ Height = 3z = 3(3.5) = 10.5 cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   Hence height of cylinder is approximately 10.5 cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   [tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylinder :}}}} [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   ➠ 2πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓶

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   Where ,

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   A = Curved surface area of cylinder

   r = Radius of cylinder

   h = Height of cylinder

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   [tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of given cylinder :}}}} [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   A = A

   r = 7 cm

   h = 10.5 cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   ⟮ Putting the above values in ⓶ ⟯

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ 2πrh

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ 2 × 3.14 × 7 × 10.5

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ 3.14 × 7 × 21

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ 21.98 × 21

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : : ➨ 461.58 sq. cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   • Hence the curved surface area of cylinder is 461.58 sq. cm

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2. Correct question

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   The ratio of the radius of base to the height of a cylinder is 2:3. If the volume of the cylinder is 1617 cu. cm then what is the curved surface area of the cylinder

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   A n s w e r

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   G i v e n

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   • The ratio of the radius of base to the height of a cylinder is 2:3
   • Volume of the cylinder is 1617 cu. cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   F i n d

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   • The curved surface area of the cylinder

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   S o l u t i o n

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   • Let the radius of cylinder be 2z
   • Let the height of cylinder be 3z

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   We know that ,

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   [tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylinder :}}}} [/tex]

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   ➠ V = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓵

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   Where ,

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   • V = Volume of cylinder
   • r = Radius of cylinder
   • h = Height of cylinder

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   [tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of given cylinder :}}}} [/tex]

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   • V = 1617 cu. cm
   • r = 2z
   • h = 3z

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   ⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ V = πr²h

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 1617 = 3.14 \times (2z)^2 \times 3z [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 1617 = 3.14 \times 4z^2 \times 3z [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 1617 = 3.14 \times 12z^3 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 1617 = 37.68z^3 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf \dfrac { 1617 } { 37.68 } = z^3 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 42.91 = z^3 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf 3.5 \approx z [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ [tex] \sf z \approx 3.5 [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ Radius = 2z = 2(3.5) = 7 cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   • Hence radius of cylinder is approximately 7 cm

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   : ➜ Height = 3z = 3(3.5) = 10.5 cm

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   • Hence height of cylinder is approximately 10.5 cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   [tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylinder :}}}} [/tex]

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   ➠ 2πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓶

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   Where ,

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   • A = Curved surface area of cylinder
   • r = Radius of cylinder
   • h = Height of cylinder

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   [tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of given cylinder :}}}} [/tex]

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   • A = A
   • r = 7 cm
   • h = 10.5 cm

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   ⟮ Putting the above values in ⓶ ⟯

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ 2πrh

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ 2 × 3.14 × 7 × 10.5

   ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

   : ➜ 3.14 × 7 × 21

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   : ➜ 21.98 × 21

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   : : ➨ 461.58 sq. cm

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   • Hence the curved surface area of cylinder is 461.58 sq. cm

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