Answer: 2 x √ 1 − x 2 Step-by-step explanation: Let y = arcsin x , then x = sin y sin ( 2 arcsin x ) = sin 2 y = 2 sin y cos y cos 2 y + sin 2 y = 1 cos 2 y = 1 − x 2 ⇒ cos y = √ 1 − x 2 ∴ sin ( 2 arcsin x ) = 2 x √ 1 − x 2 Reply
Answer:
2
x
√
1
−
x
2
Step-by-step explanation:
Let
y
=
arcsin
x
, then
x
=
sin
y
sin
(
2
arcsin
x
)
=
sin
2
y
=
2
sin
y
cos
y
cos
2
y
+
sin
2
y
=
1
cos
2
y
=
1
−
x
2
⇒
cos
y
=
√
1
−
x
2
∴
sin
(
2
arcsin
x
)
=
2
x
√
1
−
x
2