अंकगणिती क्रमामध्ये 5 पदे आहेत त्या पदाची बेरीज 55 व चौथे पद हे पहिल्या दोन पदाच्या बेरजेपेक्षा पाचने अधिक आहे तर अंकगणिती क्रमाची

1 thought on “अंकगणिती क्रमामध्ये 5 पदे आहेत त्या पदाची बेरीज 55 व चौथे पद हे पहिल्या दोन पदाच्या बेरजेपेक्षा पाचने अधिक आहे तर अंकगणिती क्रमाची”

1. Answer:

   अंकगणिती क्रमाची पहिली पाच पदे 3, 7, 11, 15 आणि 19 ही आहेत.

   Step-by-step-explanation:

   अंकगणिती क्रमाचे पहिले पद “a” आणि समान फरक “d” मानूयात.

   पहिल्या अटीनुसार,

   अंकगणिती क्रमाच्या पहिल्या 5 पदांची बेरीज 55 आहे.

   ∴ t₁ + t₂ + t₃ + t₄ + t₅ = 55

   ⇒ a + ( a + d ) + ( a + 2d ) + ( a + 3d ) + ( a + 4d ) = 55

   ⇒ a + a + d + a + 2d + a + 3d + a + 4d = 55

   ⇒ a + a + a + a + a + d + 2d + 3d + 4d = 55

   ⇒ 5a + 3d + 3d + 4d = 55

   ⇒ 5a + 6d + 4d = 55

   ⇒ 5a + 10d = 55

   ⇒ a + 2d = 11 – – – समीकरण ( 1 )

   दुसर्‍या अटीनुसार,

   अंकगणिती क्रमाचे चौथे पद पहिल्या दोन पदांच्या बेरजेपेक्षा पाचने अधिक आहे.

   ∴ t₄ = t₁ + t₂ + 5

   ⇒ a + 3d = a + a + d + 5

   ⇒ a + 2d + d = 2a + d + 5

   ⇒ 11 + d = 2a + d + 5 – – – [ समीकरण ( 1 ) वरून )

   ⇒ 11 = 2a + 5

   ⇒ 2a = 11 – 5

   ⇒ 2a = 6

   ⇒ a = 6 ÷ 2

   ⇒ a = 3

   आता,

   ही उकल समीकरण ( 1 ) मध्ये ठेवली असता,

   a + 2d = 11 – – – समीकरण ( 1 )

   ⇒ 3 + 2d = 11

   ⇒ 2d = 11 – 3

   ⇒ 2d = 8

   ⇒ d = 8 ÷ 2

   ⇒ d = 4

   आता,

   पहिले पद = a = 3

   दुसरे पद = a + d = 3 + 4 = 7

   तिसरे पद = a + 2d = 3 + 2 * 4 = 3 + 8 = 11

   चौथे पद = a + 3d = 3 + 3 * 4 = 3 + 12 = 15

   पाचवे पद = a + 4d = 3 + 4 * 4 = 3 + 16 = 19

   ∴ अंकगणिती क्रमाची पहिली पाच पदे 3, 7, 11, 15 आणि 19 ही आहेत.

   Reply